ある実行ファイルがPATHが通ったところにあるかどうかチェックするコード

すごく単純であほらしいですが、C#のコード。

            string[] paths = System.Environment.GetEnvironmentVariable("PATH").Split(';');
            foreach (string path in paths)
            {
                if (System.IO.File.Exists(path + "\\" + filename))
                {
                    return true;
                }
            }
            return false;